BLOQUE 2 Aplica las propiedades de segmento rectilineos y poligonos

Concepto de segmento rectilineo:la porcion de recta comprendida entre dos de sus puntos se llama segmento 

P1P2  se lee el segmento (P1,P2)

Distancia del segmento P1P2

(P1,P2)=7-(-4)=11

(P1P2)=-4-7=(-11)=11



DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS:

Sean p1yp2 ,dos puntos en el plano cuyas coordenadas son P1(x1,y1)P2(x2,y2),entonces la distancia entre ellos esta dada por la relacion :

Para cerrar este ejercicio es necesario que ,auna se tenga el modelo anterior ,puedas determinar la distancia entre dos puntos del plano ubicandolos en el mismo y resolviendo el trinagulo rectangulo en funcion de la hipotesis de la hipotenusa

FORMULA PARA CALCULAR LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS : EJEMPLO:

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa AB y emplear el teorema de pitágoras.

Ejemplo: Calcula la distancia entre los puntos A(7,5) y B (4,1)

 DIVISION DE UN SEGMENTO CON UNA RAZON DADA:

En resumen , tenemos que , para calcular las coordenadas del punto que divide a un segmento formada por los puntos P1 (X1,Y1)YP2(X2,Y2) de acuerdo a una razon dada R,se emplean las ecuaciones:

EJEMPLO: